Matemática discreta (cópia) (cópia)

Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas algébricas que são fundamentalmente discretas, em vez de contínuas. A palavra “discreta” nesta situação tem origem no inglês “discrete”, significando “diferente”, “distinta” e não seu sentido habitual. O nome se refere ao fato de tratar-se de funções cujas imagens possuem valores que não variam gradualmente como em funções contínuas, mas assumem valores distintos abruptamente com a mudança do elemento do domínio considerado.

Em contraste com os números reais que têm a propriedade de variar “suavemente”, os objetos estudados na matemática discreta — como números inteiros, grafos e afirmações lógicas [1] — não variam suavemente, desta forma, mas têm valores distintos separados.[2] A matemática discreta, portanto, exclui temas em “matemática contínua”, como cálculo e análise. Objetos discretos muitas vezes podem ser enumerados por inteiros. Mais formalmente, a matemática discreta tem sido caracterizada como o ramo da matemática que lida com conjuntos contáveis[3] (conjuntos que possuem a mesma cardinalidade como subconjuntos dos números naturais, incluindo números racionais, mas nem todos números reais). No entanto, não há exato, uma definição universalmente aceita do termo “matemática discreta”.[4] De fato, a matemática discreta é descrita menos pelo que está incluído do que pelo que é excluído: quantidades continuamente variáveis e noções de relações.

O conjunto de objetos estudados na matemática discreta pode ser finito ou infinito. O termo matemática finita é às vezes aplicado na parte do campo da matemática discreta que lida com conjuntos finitos, particularmente em áreas relevantes para os negócios.